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都市之极品玩家 第一百一十九章 均值不等式
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| 逆流小说网 > 都市小说 > 都市之极品玩家 作者:蛐蛐不是蝈蝈 书号:28530 | 更新时间:2017/7/9 |
| 第一百一十九章 均值不等式 | |
| 到了七中。 上午第一节课和第二节课是数学课，数学老师还是那个病恹恹的老教师，说话声音跟个女人似的。坐在后排的同学基本听不见。不过王天现在个人等级达到了15级，筋骨属  的增加使得他本⾝的各项能力都提⾼了不少，坐在最后排的他也是勉強能够听见。旁边的冷心心则是一上课就拿出了自己的机手玩酷跑，数学老师  本不管她。在他心中想的是，反正自己要退休了，生学听不听无所谓，自己只要在上面讲课，就算完成任务了。不过冷心心听不听课也无所谓，反正她老爸是集团公司的老总，她到了一定的年纪，直接公司去上班就行了，而且还不是做普通员工。就是她现在说要去，恐怕冷谦都会给她安排个不错的职位。 王天则是认真的听讲，以前为了金钱而放弃学习，现在他不需要了。现在他包裹里的钱是无限，按理说他不学习也没关系。但他还是要认真学习，一来是他认为这个机会难得。二来他认为学习知识是自己的事情，学习不是为了升学，而是为了提⾼个人素质。知识丰富的人，不管从哪个方面都比别人強一些。 这两节课讲的是均值不等式：hn≤gn≤an≤qn。即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数。 1，调和平均数：hn=n/(1/a1+1/a2+…+1/an)2，几何平均数：gn=(a1a2…an)^(1/n)3，算术平均数：an=(a1+a2+…+an)/n4，平方平均数：qn=√[(a1^2+a2^2+…+an^2)/n]这四种平均数満⾜hn≤gn≤an≤qn其中a1、a2、…、an∈r+，当且仅当a1=a2=…=an时取“=”号。 然后数学老师讲了均值不等式的各种变形，而⾼二数学基本都是下面三个变形：（1)对实数a，b，有a^2+b^2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”号)。 (2)对非负实数a，b，有a+b≥2√(a*b)≥0，即(a+b)/2≥√(a*b)≥0。 (3)对负实数a，b，有a+b<0<2√(a*b）。 第二节课，老师讲了均值不等式的证明方式。方法很多：数学归纳法（第一或反向归纳）、拉格朗⽇乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等。 用数学归纳法证明，需要一个辅助结论。引理：设a≥0，b≥0，则(a＋b)^n≥a^n＋na^(n－1)b。注：引理的正确 较明显，条件a≥0，b≥0可以弱化为a≥0，a＋b≥0。原题等价于：((a1＋a2＋…＋an)／n)^n≥a1a2…an。当n＝2时易证。设当n＝k时命题成立，即((a1＋a2＋…＋ak)／k)^k≥a1a2…ak。 那么当n＝k＋1时，不妨设a(k＋1)是a1，a2，…，a(k＋1)中最大者，则ka(k＋1)≥a1＋a2＋…＋ak… 这个数学老师虽然⾝体不行，但在学术上的造诣还是  牛的，听了他讲课，王天以前一直觉得他是个窝囊教室，现在才知道他还是有两下子的。现在王天的智力超过130，又有过目不忘技能，虽然⾼中课程基本没学，但他在初中的基础比较好，一旦认真学习起来比别人不知道快多少。这个均值不等式很好理解，有些牛叉的小生学都能玩转，不过一节课下来，听得懂的只有少数人。不得不承认，无论在哪个方面，人和人都是有差距的。 第三四节课是物理课，讲课的是一位三十多岁的男教师。 现在⾼考的现状是各省自主出题，或者用国全统一试卷。然后按⾼低分录取，国全各大省份的⾼中二年级已经分文科和理科班。江淮市采取的是自主命题，⾼考考的还是古老的文理大综合，这对生学的基础知识要求就比较⾼了。文理大综合一张卷子300分，绝对是个大头。 在课上，老师给大家出了一道题目。 有一只熊掉到一个陷阱里，陷阱深19。617米，下落时间正好2秒。求熊是什么颜⾊的？ a。棕⾊，棕熊b。⽩⾊，北极熊c。黑⾊，黑熊d。黑棕⾊，马来熊e。灰⾊，灰熊… 大家对这个题目茫然无解，最后物理老师给出了答案。 s=1/2gt^2(t=2，s=19。617）这是匀速加的公式，初速度为0算出g=9。808。而g=9。808，那么纬度大概是44度左右。 据熊的地理分布，南半球没有熊，可以得知应该是北纬44度。据题目，既然是掉到陷阱，又是熊可以掉进的陷阱。因为陆地上少有比熊还大巨的珍贵动物，所以可以推出，此陷阱是为熊所设计。其次，既然为熊设计地面陷阱，一定是陆栖熊。而且大部分陆栖熊视力不好，难以分辨陷阱，所以容易掉⼊陷阱。既然陷阱深19。617米，土质一定为冲击⺟质，这样才易于挖掘。棕熊虽然有地理分布，但多为⾼海拔地区，而且凶悍，捕杀的危险系数大，价值没有黑熊⾼。而一般的熊掌、熊胆均取自黑熊。又因为黑熊的地理分布与棕熊基本不重合。可以判定，该题正确答案为黑熊。综上所述，熊是黑⾊的。 听了老师的讲解，大家才恍然大悟。原来这道题不是胡  出的，而是有精密的解题思路。话说现在的物理老师，化学老师都要兼修其他课程。这样才跟得上时代的脚步，老师也不是那么好当的。下午两节历史课和两节地理课，这两门科可是王天的強项。 只要用过目不忘的技能，那些基础知识就全部进⼊了他的脑海，至于灵活应用，以他130的智力，这个问题不在话下。 WｗW.NｉLxｓ.ｃＯm |
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