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宋史 卷三十二
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| 逆流小说网 > 历史小说 > 宋史 作者:脱脱、阿鲁图等 书号:10204 | 更新时间:2017/3/26 |
| 卷三十二 | |
| ◎律历十二 ○元纪历 崇宁《元纪历》 演纪上元上章执徐之岁，距元符三年庚辰，岁积二千八百六十一万三千四百六十算；至崇宁五年丙戌，岁积二千八百六十一万三千四百六十六算。 步气朔第一 ⽇法：七千二百九十。 期实：二百六十六万二千六百二十六。 朔实：二十一万五千二百七十八。 岁周：三百六十五⽇、余一千七百七十六。 气策：一十五、余一千五百九十二太。 朔策：二十九、余三千八百六十八。 望策：一十四、余五千五百七十九。 弦策：七、余二千七百八十九半。 中盈分：三千一百八十五半。 朔虚分：三千四百二十二。 没限：五千六百九十七少。 旬周：四十三万七千四百。 纪法：六十。 求天正冬至：置上元距所求积年，以期实乘之，为天正冬至气积分；満旬周去之，不満，如⽇法而一为大余，不尽为小余。其大余命己卯，算外，即所求年天正冬至⽇辰及余。 求次气：置天正冬至大、小余，以气策加之，（四分之一为少，之二为半，之三为太。如満秒⺟，收从小余，小余満⽇法从大余，大余盈纪法乃去之。）去命如前，即次气⽇辰及余。 求天正经朔：置天正冬至气积分，以朔实去之，不尽，为天正闰余；用减气积分，余为天正十一经月朔加时积分。満旬周去之，不満，如⽇法而一为大余，不尽为小余。其大余命己卯，算外，即所求年天正十一经月朔⽇辰及余。 求弦望及次朔经⽇：置天正经朔大、小余，以弦策累加之，去命如前，即各得弦、望及次朔经⽇辰及余。 求没⽇：置有没常气小余，（凡常气小余在没限已上者，为有没之气。）六十乘之，用减四十四万三千七百七十一，余満六千三百七十一而一为⽇，不満为余。命⽇起其气初⽇辰，算外，即为气內没⽇辰。 求灭⽇：置有灭经朔小余，（凡经朔小余不満朔虚分者，为有灭之朔。）三十乘之，満朔虚分而一为⽇，不満为余。命⽇起其经月朔⽇辰，算外，即为月內灭⽇辰。 步发敛 候策：五、余五百三十、秒五十五。 卦策：六、余六百三十七、秒六。 土王策：三、余三百一十八、秒三十三。 岁闰：七万九千二百九十。 月闰：六千六百七半。 闰限：二十万八千六百七十半。 辰法：一千二百一十五。 半辰法：六百七半。 刻法：七百二十九。 秒法：六十。 求七十二候：各置中节大、小余命之，为初候；以候策加之为次候；又加之为末候。各命己卯，算外，即得所求⽇辰。 求六十四卦：各置中气大、小余命之，为公卦用事⽇；以卦策加之，得辟卦用事⽇；又加之，得诸侯內卦用事⽇；以土王策加之，得十有二节之初诸侯外卦用事⽇；又加之，得大夫卦用事⽇；复以卦策加之，得卿卦用事⽇。各命己卯，算外，即得所求⽇辰。 求五行用事：各因四立之节大、小余命之，即舂木、夏火、秋金、冬⽔首用事⽇。以土王策减四季中气大、小余，即其季土始用事之⽇。各命己卯，算外，即得所求⽇辰。 七十二候及卦目（与前历同。） 求中气去经朔：置天正闰余，以月闰累加之，満⽇法为闰⽇，不満为余，即其月中气去经朔⽇算。因求卦候者，各以卦、候策依次累加减之，（中气前减，中气后加。）各得其月卦、候去经朔⽇算。 求发敛加时：置所求小余，倍之，如辰法而一为辰数，不満，五因之，如刻法而一为刻，不尽为分。命辰数起子正，算外，即各得加时所在辰、刻及分。（如半辰数，即命起子初。） 步⽇躔 周天分：二亿一千三百一万八千一十七。 岁差：七千九百三十七。 周天度：三百六十五、约分二十五、秒七十二。 象限：九十一、约分三十一、秒九。 乘法：一百一十九。 除法：一千八百一十一。 秒法：一百。 求每⽇盈缩分先后数：置所求盈缩分，以乘法乘之，如除法而一，为其气中平率；与后气中平率相减，为合差；半合差，加减其气中平率，为初、末泛率。（至后加为初、减为末，分后减为初、加为末。）又以乘法乘合差，如除法而一，为⽇差；半⽇差，加减初、末泛率，为初、末定率。（至后减初加末，分后加初减末。）以⽇差累加减其气初定率，为每⽇盈缩分；（至后减，分后加。）各以每⽇盈缩分加减气下先后数。（冬至后，积盈为先，在缩减之；夏至后，积缩为后，在盈减之。其分、至前一气，无后气相减，皆因前气合差为其气合差。余依前术，求朏朒仿此。） 求经朔弦望⼊气：置天正闰⽇及余，如气策以下者，以减气策，为⼊大雪气；以上者去之，余以减气策，为⼊小雪气：即天正十一经月朔⼊气⽇及余。（求弦、望及后朔⼊气，以弦策累加之，満气策去之，即各得弦、望及次朔⼊气⽇及余。） 求经朔弦望⼊气朏朒定数：各以所⼊气小余乘其⽇损益率，如⽇法而一，所得，以损益其⽇下朏朒积，各为定数。 ⾚道宿度 斗：二十五 牛：七少 女：十一少 虚：九少（秒七十二） 危：十五半 室：十七 壁：八太。 北方七宿九十四度（秒七十二）。 奎：十六半 娄：十二 胃：十五 昴：十一少 毕：十七少。 觜：半。 参：十半。 西方七宿八十三度。 井：三十三少 鬼：二半 柳：十三太。 星：六太 张：十七少 翼：十八太 轸：十七 南方七宿一百九度少。 角：十二 亢：九少 氐：十六 房：五太 心：六少 尾：十九少 箕：十半 东方七宿七十九度。 按诸历⾚道宿次，就立全度，颇失真数。今依宋朝浑仪校测距度，分定太、半、少，用为常数，校之天道，最为密近。如考唐，用唐所测；考古，用古所测：即各得当时宿度。 求冬至⾚道⽇度：以岁差乘所求积年，満周天分去之，不満，覆减周天分，余如五千八百三十二而一为分，不尽，退除为秒。其分，満百为度，命起⾚道虚宿七度外去之，至不満宿，即所求年天正冬至加时⽇躔⾚道宿度及分秒。 求舂分、夏至、秋分⾚道⽇度：置天正冬至加时⾚道⽇度，累加象限，満⾚道宿次去之，即各得舂分、夏至、秋分加时⽇在宿度及分秒。 求四正后⾚道宿积度：置四正⾚道宿全度，以四正⾚道⽇度及分减之，余为距后度；以⾚道宿度累加之，各得四正后⾚道宿积度及分。 求⾚道宿积度⼊初末限：视四正后⾚道宿积度及分，在四十五度六十五分、秒五十四半已下为⼊初限；已上，用减象限，余为⼊末限。 求二十八宿⻩道度：以四正后⾚道宿⼊初、末限度及分，减一百一度，余以初、末限度及分乘之，进位，満百为分，分満百为度，至后以减、分后以加⾚道宿积度，为其宿⻩道积度；以前宿⻩道积度减之，（其四正之宿，先加象限，然后以前宿减之。）为其宿⻩道度分。（其分就近约为太、半、少。） ⻩道宿度 斗：二十三 牛：七 女：十一 虚：九少（秒七十二） 危：十六。 室：十八。 壁：九半。 北方七宿九十三度太（秒七十二）。 奎：十八 娄：十二太 胃：十五半 昴：十一 毕：十六半 觜；半 参：九太 西方七宿八十四度。 井：三十半 鬼：二半 柳：十三少 星：六太 张：十七太 翼：二十 轸：十八半 南方七宿一百九度。 角：十二太 亢：九太 氐：十六少 房：五太 心：六 尾：十八少 箕：九半 东方七宿七十八度少。 前⻩道宿度，依今历岁差所在算定。如上考往古，下验将来，当据岁差，每移一度，依术推变当时宿度，然后可步七曜，知其所在。（如径求七曜所在，置所在积度，以前⻩道宿积度减之，为所在⻩道宿度及分。） 求天正冬至加时⻩道⽇度：以冬至加时⾚道⽇度及分秒，减一百一度，余以冬至加时⾚道⽇度及分秒乘之，进位，満百为分，分満百为度，命曰⻩⾚道差；用减冬至⾚道⽇度及分秒，即所求年天正冬至加时⻩道⽇度及分秒。 求二十四气加时⻩道⽇度：置所求年冬至⽇躔⻩⾚道差，以次年⻩⾚道差减之，余以所求气数乘之，二十四而一，所得以加其气中积及约分，又以其气初⽇先后数先加后减之，用加冬至加时⻩道⽇度，依宿次命之，即各得其气加时⻩道⽇躔宿度及分秒。（如其年冬至加时⾚道宿度空，分秒在岁差已下者，即加前宿全度。然求⻩⾚道差，余依术算。） 求二十四气晨前夜半⻩道⽇度：置⽇法，以其气小余减之，余副置之；以其气初⽇盈缩分乘之，如万约之，所得，盈加缩减其副，満⽇法为度，不満，退除为分秒，以加其气加时⻩道⽇度，即各得其气一⽇晨前夜半⻩道⽇度及分秒；每⽇加一度，以百约每⽇盈缩分为分秒，盈加缩减之，満⻩道宿次去之，即每⽇晨前夜半⻩道⽇躔宿度及分秒。（其二十四气初⽇晨前夜半⻩道⽇度，系属前气，自前气摊算，即各得所求。） 求每⽇午中⻩道⽇度：置一万分，以所⼊气⽇盈缩分盈加缩减而半之，満百为分，不満为秒，以加其⽇晨前夜半⻩道⽇度，即其⽇午中⽇躔⻩道宿度及分。 求夏至加时⻩道⽇度：置天正冬至加时⻩道⽇度及分秒，以二至限及分秒加之，満⻩道宿次去之，不満，为夏至加时⻩道⽇度及分秒。 求每⽇午中⻩道积度：以二至加时⻩道⽇度距至所求⽇午中⻩道⽇度，为⼊二至后⻩道积度及分。 求每⽇午中⻩道⼊初末限：视二至后⻩道积度，在四十三度一十二分、秒八十七以下为初限；以上，用减象限，余为⼊末限。其积度満象限去之，为二分后⻩道积度，在四十八度一十八分、秒二十二以下为初限；以上，用减象限，余为⼊末限。 求每⽇午中⾚道⽇度：以所求⽇午中⻩道积度，⼊至后初限、分后末限度及分秒，进三位，加二十万二千五十少，开平方除之，所得，减去四百四十九半，余在初限者，直以二至⾚道⽇度加而命之；在末限者，以减象限，余以二分⾚道⽇度加而命之：即每⽇午中⾚道⽇度。以所求⽇午中⻩道积度，⼊至后末限、分后初限度及分秒，进三位，用减三十万三千五十少，开平方除之，所得，以减五百五十半，余在初限者，直以二分⾚道⽇度加而命之；在末限者，以减象限，余以二至⾚道⽇度加而命之：即每⽇午中⾚道⽇度。 求太  ⼊宮⽇时刻及分：各置⼊宮宿度及分秒，以其⽇晨前夜半⽇度减之，余以二十四乘，为时实；以其⽇太行度及分秒为法实，如法而一，为半时数；不満，进二位，为刻实；以二十四乘，前法除之为刻，不満，退除为分。其半时命起子正，算外，即得太⼊宮初正时、刻及分。（其逐刻⽇、时及分，旧历均其⽇数，从其简略，未尽其详。今但依⼊宮正术求之，即允协天道。）步晷漏 二至限：一百八十二、分六十二、秒一十八。 象限：九十一、分二十一、秒九。 一象度：九十一、分二十一、秒四十三。 冬至后初限夏至后末限：六十二⽇、分二十。 夏至后初限冬至后末限：一百二十⽇、分四十二。 已上分秒⺟各同一百。 冬至岳台晷影常数：一丈二尺八寸三分。 夏至岳台晷影常数：一尺五寸六分。 昏明分：一百八十二少。 昏明刻：二分三百六十四半。 辰刻：八分二百四十三。 半辰刻：四分一百二十一半。 刻法：七百二十九。 求午中⼊气：置所求⽇大余及半法，以所⼊气大、小余减之，为其⽇午中⼊气⽇及余。 求午中中积：置其气中积，以午中⼊气⽇及余加之，（其余以⽇法退除为分秒。）为所求⽇午中中积及分秒。 求午中⼊二至后初末限；置午中中积及分，为⼊冬至后；満二至限去之，为⼊夏至后。其二至后，如在初限已下为⼊初限；已上，覆减二至限，余为⼊末限。 求岳台晷影午中定数：冬至后初限、夏至后末限，以百通⽇，內分，自相乘为实，置之；以七百二十五除之，所得，加一十万六百一十七，并⼊限分，折半为法，实如法而一为分，不満，退除为小分，其分満十为寸，寸満十为尺，用减冬至岳台晷影常数，即得所求午中晷影定数。夏至后初限、冬至后末限，以百通⽇，內分，自相乘，为实，乃置⼊限分，九因，再折，加一十九万八千七十五为法，（其夏至前后，⽇如在半限以上者，减去半限，余置于上，列半限于下，以上减下，余以乘上，进二位，七十七除之，所得加法为定法，然后除之。）实如法而一为分，不満，退除为小分，其分満十为寸，寸満十为尺，以加夏至岳台晷影常数，即得所求⽇午中晷影定数。 求每⽇⽇行积度：以午中⼊气余乘其⽇盈缩分，⽇法而一，冬至后盈加缩减、夏至后缩加盈减先后数，以先加后减中积⽇及分秒，満与不⾜，进退其⽇，为所求⽇行积度及分秒。 求每⽇⾚道內外度：置所求⽇午中⽇行积度及分，如不満二至限，在象限已下为冬至后度；象限已上，用减二至限，为夏至前度。如満二至限去之，余在象限以下为夏至后度；象限以上，用减二至限，为冬至前度。并置之于上，列象限于下，以上减下，余以乘上，冬至前后五百一十七而一，夏至前后四百而一为度，不満，退除为分，以加二至前后度，所得，用减象限，余置于上，列二至限于下，以上减下，余以乘上，（其度、分、秒皆以百通，然后乘之。）退一位，如三十四万八千八百五十六而一为秒，満百为分，分満百为度，即所求⽇⻩道去⾚道內外度及分。（冬至前后为外，夏至前后为內。） 求每⽇午中太 去极度；以每⽇午中⻩道去⾚道內、外度及分，內减外加一象度及分，为每⽇午中太去极度及分。求每⽇⽇出⼊分晨昏分半昼分：置所求⽇⻩道去⾚道內外度及分，以三百六十三乘之，进一位，如二百三十九而一，所得，以加减一千八百二十二半，（⾚道內以减，⾚道外以加。）为所求⽇⽇出分；用减⽇法，为⽇⼊分。以昏明分减⽇出分，为晨分；加⽇⼊分，为昏分；以⽇出分减半法，为半昼分。 求每⽇昼夜刻⽇出⼊辰刻：置⽇出分，倍之，进一位，満刻法为刻，不満为分，即所求⽇夜刻；以减百刻，余为昼刻；半夜刻，満辰刻为辰数；命子正，算外，即⽇出辰刻；（以半辰刻加之，即命起时初。）以昼刻加之，満辰刻为辰数；命⽇出，算外，即⽇⼊辰刻及分。 求每更点差刻及逐更点辰刻：置夜刻，减去十五刻，五而一，为更差；又五而一，为点差。以昏明刻加⽇⼊辰刻，即初更辰刻；以更点差刻累加之，満辰刻及分去之，各得更点所⼊辰刻及分。 求每⽇距中度及每更差度：置所求⽇⻩道去⾚道內、外度及分，以四千四百三十五乘之，如五千八百一十二而一为度，不満，退除为分，以內加外减一百度七十二分、秒七为距中度。用减一百六十四度八十一分、秒五十七，余四因，退一位，为每更差度。 求昏晓五更及攒点中星：置距中度，以其⽇午中⾚道⽇度加而命之，即昏中星所格宿次，命为初更中星；以每更差度加而命之，即二更中星；以每更差度累加之，満⾚道宿度去之，即逐更及攒点中星；加三十六度六十二分、秒五十七，満⾚道宿度去之，即晓中星。 求九服晷景：各于所在测冬夏二至晷数，乃相减之，余为二至差数。如地在岳台南测夏至晷景在表南者，并冬夏二至晷数为二至差数。其所求⽇在冬至后初限、夏至后末限者，置岳台冬至晷景常数，以所求⽇岳台午中晷景定数减之，余以其处二至差数乘之，如岳台二至差数一丈一尺二寸七分而一，所得，以减其处冬至晷数，即其地其⽇中晷定数。所求⽇在夏至后初限、冬至后末限者，置所求⽇岳台午中晷景定数，以岳台夏至晷景常数减之，余以其处二至差数乘之，如岳台二至差数而一，所得，以加其处夏至晷数，即其地其⽇中晷定数。如其处夏至景在表南者，以所得之数减其处夏至晷数，余为其地其⽇中晷定数，亦在表南也。其所得之数多于其处夏至晷数，即减去夏至晷数，余为其地其⽇中晷定数，在表北也。 求九服所在昼夜漏刻：各于所在下⽔漏，以定其处冬夏二至夜刻，（但得一至可矣，不必须要冬夏二至。）乃与五十刻相减，余为至差刻。置所求⽇⻩道去⾚道內外度及分，以至差刻乘之，进一位，如二百三十九而一为刻，不尽，以刻法乘之，复八而一为分，內减外加五十刻，即所求⽇夜刻；减百刻，余为昼刻。（其⽇⽇出⼊辰刻及更点差刻、每更点辰刻，并依岳台术求之。） 步月离 转周分：二十万八百七十三、秒九百九十。 转周⽇：二十七、余四千四十三、秒九百九十。 朔差⽇：一、余七千一百一十四、秒九千一十。 望策：一十四、余五千五百七十九。 弦策：七、余二千七百八十九半。 已上秒⺟一万。 七⽇：（初数六千四百七十八，初约分八十九；末数八百一十二，末约分一十一。） 十四⽇：（初数五千六百六十六，初约分七十八；末数一千六百二十四，末约分二十二。） 二十一⽇：（初数四千八百五十四，初约分六十七；末数二千四百三十六，末约分三十三。） 二十八⽇：（初数四千四十三，初约分五十五。） 上弦：九十一度、分三十一、秒四十三。 望：一百八十二度、分六十二、秒八十六。 下弦：二百七十三度、分九十四、秒二十九。 月平行：十三度、分三十六、秒八十七太。 已上分、秒⺟皆同一百。 求天正十一经月朔⼊转：置天正十一经月朔加时积分，以转周分及秒去之，不尽，満⽇法除之为⽇，不満为余秒，命⽇，算外，即所求年天正十一经月朔加时⼊转⽇及余秒。（若以朔差⽇及余秒加之，満转周⽇及余秒去之，即次朔加时⼊转⽇。） 求弦望⼊转：各因其经月朔加时⼊转⽇及余秒，以弦策累加之，去命如前，即上弦、望及下弦经⽇加时⼊转⽇及余秒。 求朔弦望⼊转朏朒定数：置⼊转余，以其⽇算外损益率乘之，如⽇法而一，所得，以损益其下朏朒积为定数。其四七⽇下余如初数已下者，初率乘之，初数而一，以损益朏朒为定数。如初数已上者，以初数减之，余乘末率，末数而一，用减初率，余加朏朒为定数。其十四⽇下余如初数已上者，初数减之，余乘末率，末数而一，为朏朒定数。 求朔弦望定⽇：各置经朔、弦、望小余，以⼊气、⼊转朏朒定数朏减朒加之，満与不⾜，进退大余，命己卯，算外，各得定⽇⽇辰及余。定朔⼲名与后朔⼲名同者月大，不同者月小，其月內无中气者为闰月。（凡注历，观定朔小余，秋分后在⽇法四分之三已上者，进一⽇；舂分后定朔⽇出分差如舂分之⽇者，三约之，用减四分之三；定朔小余及此数已上者，亦进一⽇；或当  亏初在⽇⼊已前者，其朔不进。弦、望定小余不満⽇出分者，退一⽇；望若有食亏初在⽇出已前者，定望小余进満⽇出分，亦进一⽇。又月行九道迟疾，有三大二小；⽇行盈缩累增损之，则有四大三小，理数然也。若俯循常仪，当察加时早晚，随其所近而进退之，使不过三大二小。）求定朔弦望加时⽇所在度：置定朔、弦、望约余，副之，以乘其⽇盈缩分，万约之，所得，盈加缩减其副，満百为分，分満百为度，以加其⽇夜半⽇度，命之，各得其⽇加时⽇躔⻩道宿次。 求平 ⽇辰：置终⽇及余秒，以其经月朔加时⼊泛⽇及余秒减之，余为平⼊其经月朔加时后⽇算及余秒，以加减其经月朔大、小余，其大余命己卯，算外，即平⽇辰及余秒。（求次者，以终⽇及余秒加之，大余満纪法去之，命如前，即次平⽇辰及余秒。）求平 ⼊转朏朒定数：置平小余，加其⽇夜半⼊转余，以乘其⽇损益率，⽇法而一，所得，以损益其下朏朒积为定数。求正 ⽇辰：置平小余，以平⼊转朏朒定数朏减朒加之，満与不⾜，进退⽇辰，即正⽇辰及余秒；与定朔⽇辰相距，即所在月⽇。求经朔加时中积：各以其经月朔加时⼊气⽇及余，加其气中积及余，其⽇命为度，其余以⽇法退除为分秒，即其经月朔加时中积度及分秒。 求正 加时⻩道月度：置平⼊经朔加时后⽇算及约余秒，以⽇法通⽇，內余，进一位，如五千四百五十三而一为度，不満，退除为分秒，以加其经月朔加时中积，然后以冬至加时⻩道⽇度加而命之，即得其月正加时月离⻩道宿度及分秒。如求次者，以终度及分秒加而命之，即得所求。求⻩道宿积度：置正 加时⻩道宿全度，以正加时月离⻩道宿度及分秒减之，余为距后度及分秒，以⻩道宿度累加之，即各得正后⻩道宿积度及分秒。求⻩道宿积度⼊初末限：各置⻩道宿积度及分秒，満 象度及分去之，在半象已下为初限；已上者，以减象度，余为⼊末限。（⼊积度、象度并在会术中。）求月行九道宿度：凡月行所 ，冬⼊ 历，夏⼊历，月行青道。（冬至、夏至后，青道半在舂分之宿，当⻩道东；立冬、立夏后，青道半在立舂之宿，当⻩道东南：至所冲之宿亦如之。）冬⼊历，夏⼊历，月行⽩道。（冬至、夏至后，⽩道半在秋分之宿，当⻩道西；立冬、立夏后，⽩道半在立秋之宿，当⻩道西北：至所冲之宿亦如之。）舂⼊历，秋⼊历，月行朱道。（舂分、秋分后，朱道半在夏至之宿，当⻩道南；立舂、立秋后，朱道半在立夏之宿，当⻩道西南：至所冲之宿亦如之。）舂⼊历，秋⼊历，月行黑道。（舂分、秋分后，黑道半在冬至之宿，当⻩道北；立舂、立秋后，黑道半在立冬之宿，当⻩道东北：至所冲之宿亦如之。）四序离为八节，至之所，皆与⻩道相会，故月行有九道。各以所⼊初、末限度及分减一百一度，余以所⼊初、末限度及分乘之，半而退位为分，分満百为度，命为月道与⻩道泛差。凡⽇以⾚道內为，外为；月以⻩道內为、外为。故月行正，⼊夏至后宿度內为同名，⼊冬至后宿度內为异名。其在同名者，置月行与⻩道泛差，九因八约之，为定差。半后、正前以差减，正后、半前以差加。（此加减出⼊六度，正如⻩、⾚道相同名之差。若较之渐异，则随所在，迁变不常。）仍以正度距秋分度数乘定差，如象限而一，所得，为月道与⾚道定差，前加者为减，减者为加。其在异名者，置月行与⻩道泛差，七因八约之，为定差；半后、正前以差加，正后、半前以差减。（此加减出⼊六度，异如⻩⾚道相异名之差，若较之渐同，则随所在，迁变不常。）仍以正度距舂分度数乘定差，如象限而一，所得，为月行与⾚道定差，前加者为减，减者为加；皆加减⻩道宿积度，为九道宿积度；以前宿九道积度减之，为其宿九道度及分。（其分就近约为太、半、少。论舂、夏、秋、冬，以四时⽇所在宿度为正。）求正 加时月离九道宿度：以正加时⻩道⽇度及分减一百一度，余以正度及分乘之，半而退位为分，分満百为度，命为月道与⻩道泛差。其在同名者，置月行与⻩道泛差，九因八约之，为定差，以加；仍以正度距秋分度数乘定差，如象限而一，所得，为月道与⾚道定差，以减。其在异名者，置月行与⻩道泛差，七因八约之，为定差，以减；仍以正度距舂分度数乘定差，如象限而一，所得，为月道与⾚道定差，以加。置正加时⻩道月度及分，以二差加减之，即正加时月离九道宿度及分。求定朔弦望加时月所在度：置定朔加时⽇躔⻩道宿次，凡合朔加时，月行潜在⽇下，与太 同度，是为加时月离宿次；各以弦、望度及分秒加其所当弦、望加时⽇躔⻩道宿度，満宿次去之，命如前，各得定朔、弦、望加时月所在⻩道宿度及分秒。求定朔弦望加时九道月度：各以定朔、弦、望加时月离⻩道宿度及分秒，加前宿正 后⻩道积度，为定朔、弦、望加时正后⻩道积度。如前求九道积度，以前宿九道积度减之，余为定朔、弦、望加时九道月离宿度及分秒。（其合朔加时若非正，则⽇在⻩道、月在九道。所⼊宿度虽多少不同，考其两极，若应绳准，故云月行潜在⽇下，与太同度。）求定朔午中⼊转：以经朔小余与半法相减，余以加减经朔加时⼊转，（经朔小余少，如半法加之；多，如半法减之。）为经朔午中⼊转。若定朔大余有进退，亦加减转⽇，否则因经为定，命⽇，算外，即得所求。（次月仿此求之。） 求每⽇午中⼊转：因定朔午中⼊转⽇及余秒，每⽇累加一⽇，満转周⽇及余秒去之，命如前，即得每⽇午中⼊转⽇及余秒。 求晨昏月度：置其⽇晨分，乘其⽇算外转定分，⽇法而一，为晨转分；用减转定分，余为昏转分；又以朔、弦、望定小余乘转定分，⽇法而一，为加时分；以减晨昏转分，为前；不⾜，覆减之，余为后；乃前加后减加时月度，即晨、昏月所在宿度及分秒。 求朔弦望晨昏定程：各以其朔昏定月减上弦昏定月，余为朔后昏定程；以上弦昏定月减望昏定月，余为上弦后昏定程；以望晨定月减下弦晨定月，余为望后晨定程；以下弦晨定月减后朔晨定月，余为下弦后晨定程。 求每⽇转定度：累计每程相距⽇转定分，与晨昏定程相减，余以相距⽇数除之，为⽇差；（定程多为加，定程少为减。）以加减每⽇转定分，为每⽇转定度及分秒。 求每⽇晨昏月：因朔、弦、望晨昏月，加每⽇转定度及分秒，満宿次去之，为每⽇晨昏月。（凡注历，目朔⽇注昏月，望后次⽇注晨月。）已前月度以究算术之精微，如求其速要，即依后术径求。 求经朔加时平行月：各以其经月朔⼊气⽇及余秒，（其余以⽇法退除为分秒。）加其气中积⽇及约分，命⽇为度，即为经朔加时平行月积度及分秒。 求所求⽇加时平行月：置所求⽇大余及加时小余，以其经月朔大、小余减之，余为⼊经朔加时后⽇数及余；以其⽇乘月平行度及分秒，列于上位，又以其余乘月平行度及分秒，満⽇法除之为度，不満，退除为分秒，并上位，用加经朔加时平行月，満周天度及分秒去之，即得所求⽇加时平行月积度及分秒。 求所求⽇加时⼊转：以所求⽇加时⼊经朔加时后⽇数及余，加经朔加时⼊转⽇及余秒，満转周⽇及余秒去之，命⽇，算外，即得所求。（其余先以⽇法退除为分秒。） 求所求⽇加时定月：置所求⽇加时⼊转分，以其⽇算外加减差乘之，百约为分，分満百为度，加减其下迟疾度，为迟疾定度；乃以迟减疾加所求⽇加时平行月，为定月。各以天正冬至加时⻩道⽇度加而命之，即得所求⽇加时月离⻩道宿度及分秒。（其⼊转若在四、七⽇者，如求朏朒术⼊之。） Ｗwｗ.ＮiＬｘＳ.ＣoM |
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